Условие микропричинности Боголюбова

13.03.2021

Условие микропричинности Боголюбова — принцип причинности для матрицы рассеяния (S-матрицы) в аксиоматической квантовой теории поля. Введено Н. Н. Боголюбовым.

В аксиоматической формулировке квантовой теории поля S-матрица является функционалом «функции области взаимодействия» g : M → [ 0 , 1 ] {displaystyle g:M o [0,1]} , определённой на пространстве Минковского M {displaystyle M} . Эта функция характеризует интенсивность включения взаимодействия в разных областях пространства. В областях, где g ( x ) = 0 {displaystyle g(x)=0} , взаимодействие полностью отсутствует; в областях, где g ( x ) = 1 {displaystyle g(x)=1} , оно полностью включено; в областях, где 0 < g ( x ) < 1 {displaystyle 0<g(x)<1} , оно включено частично.

Пусть S ( g ) {displaystyle S(g)} — матрица рассеяния как функционал g {displaystyle g} . Условие причинности Боголюбова в дифференциальной форме (в терминах вариационных производных) имеет вид

δ δ g ( x ) ( δ S ( g ) δ g ( y ) S † ( g ) ) = 0 {displaystyle {frac {delta }{delta g(x)}}left({frac {delta S(g)}{delta g(y)}}S^{dagger }(g) ight)=0} для x ≤ y . {displaystyle xleq y.}