Геодезическая высота

Геодезической (эллипсоидальной) высотой некоторой точки физической поверхности земли называется отрезок нормали к эллипсоиду от его поверхности до данной точки. Вместе с геодезическими широтой и долготой (B и L соответственно) она определяет положение точки относительно заданного эллипсоида. Физически эллипсоида не существует, следовательно геодезическая высота не может быть непосредственно измерена наземными методами. Определить её возможно с помощью спутниковых измерений, а также посредством обработки рядов триангуляции, астрономо-геодезического нивелирования.

Как видно из определения геодезическая высота зависит от расположения и параметров выбранного эллипсоида, поэтому геодезическую высоту разделяют на две части. Одна из них характеризует физическую поверхность Земли относительно уровенной поверхности (информацию о ней получают в большей степени нивелированием), вторая, более гладкая, характеризует отличие отсчётного эллипсоида от геоида. Первую часть называют гипсометрической, а вторую — гладкой или геоидальной частью. Уровенная поверхность имеет несравненно более плавную форму в сравнении с физической, следовательно геоидальная часть меняется гораздо медленнее гипсометрической.

Системы геодезических высот

В зависимости от особенностей выбора гипсометрической части существуют разные системы геодезических высот:

• Ортометрическая высота и высота геоида.
• Нормальная высота и аномалия высоты (высота квазигеоида).
• Нормально-ортометрическая высота и высота когеоида.
• Динамическая высота

Ортометрическая система высот

Ортометрическая высота точки - это расстояние (H) вдоль отвесной линии от точки до поверхности Геоида. Ортометрическая высота для практических целей является "высотой над уровнем моря".

Ортометрические высоты обычно используются для инженерных работ, хотя и динамическая высота может быть использована для крупномасштабных гидрологических целей.

Альтернативой ортометрической высоте являются динамическая высота и нормальная высота.

Различные страны используют различные исходные точки опорной поверхности. В России исходным считается Кронштадтский футшток и Балтийская система высот. В США текущий датум NAVD88.

Поскольку гравитация не является постоянной на больших площадях, ортометрическая высота также не является постоянной. Так на территории США гравитация на 0,1% сильнее на севере Соединенных Штатов, чем на юге, поэтому ровная поверхность, имеющая ортометрическую высоту в 1000 метров в Монтане, будет иметь высоту в 1001 метр в Техасе.

Нормальная система высот

Нормальные высоты - это высоты от поверхности квазигеоида, один из нескольких типов высоты. Альтернативы: ортометрическая высота и динамические высоты.

Нормальная высота точки вычисляется из геопотенциальных чисел путем деления геопотенциального числа точки, т. е. ее разности геопотенциалов с уровнем моря, на среднюю нормальную гравитацию, вычисленную вдоль отвеса точки. (Точнее, вдоль эллипсоидной нормали, усредняя по диапазону высот от 0-эллипсоид-H*; процедура, таким образом, рекурсивна.

Нормальные высоты, таким образом, зависят от выбранного опорного эллипсоида. Советский Союз и многие другие страны Восточной Европы выбрали высотную систему, основанную на нормальных высотах, определяемых геодезическим точным нивелированием.

Нормальные значения гравитации легко вычислить через плотность земной коры вокруг отвеса.

Нормальные высоты занимают видное место в теории гравитационного поля Земли, разработанной школой М. С. Молоденского.

Эталонная поверхность, с которой измеряются нормальные высоты, называется квазигеоидом, представляющим собой "средний уровень моря", аналогичный геоиду и близкий к нему, но лишенный физической интерпретации эквипотенциальной поверхности.

Динамическая система высот

Динамическая высота - это относительный способ указания высоты точки отличной от исходного футштока (глобальной системы высот), в отличие от ортометрической высоты или нормальной высоты. Т.е динамическая высота является локальной.

Динамическая высота является наиболее подходящей мерой высоты при работе с уровненными поверхностями на большой географической территории и используется Датумом Великих Озер в США и Канаде.

Динамическая высота постоянна, если следовать одному и тому же гравитационному потенциалу, когда они перемещаются с места на место. Из-за изменения силы тяжести поверхности, имеющие постоянную разницу в динамической высоте, могут быть ближе или дальше друг от друга в различных местах. Динамические высоты обычно выбираются так, чтобы они имели сопряжения с геоидом.

Когда оптическое выравнивание выполнено, путь близко соответствует следующему значению динамической высоты по горизонтали, но не ортометрической высоте для вертикальных изменений, измеренных на выравнивающем стержне. Таким образом, небольшие поправки должны быть применены к полевым измерениям, чтобы получить либо динамическую высоту, либо ортометрическую высоту, обычно используемую в технике. Паспорта данных Национальной Геодезической службы США дают как динамические, так и ортометрические значения.

Динамическая высота может быть вычислена с использованием нормальной силы тяжести на 45-градусной широте и геопотенциального числа местоположений.