Пространство-время теории Ньютона

02.02.2021

Абсолютное пространство — в классической механике — трёхмерное евклидово пространство, в котором выполняется принцип относительности при преобразованиях Галилея.

Термин введён Ньютоном (вместе с концепцией абсолютного времени) в «Математических началах натуральной философии». Пространство и время у него выступают в качестве универсального вместилища, обладающего отношениями порядка и существующие независимо как друг от друга, так и материальных тел:

…время и пространство составляют как бы вместилища самих себя и всего существующего. Во времени всё располагается в смысле порядка последовательности, в пространстве — в смысле порядка положения. По самой своей сущности они суть места, приписывать же первичным местам движения нелепо. Вот эти-то места и суть места абсолютные, и только перемещения из этих мест составляют абсолютные движения.

Вместе с тем Ньютон отмечает нечёткость обыденной терминологии:

Время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные. …эти понятия обыкновенно относятся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят некоторые неправильные суждения, для устранения которых необходимо вышеприведенные понятия разделить на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные.

В качестве такого математического понятия Ньютон ввёл выделенную инерциальную систему отсчёта, относительно которой и происходит абсолютное движение, не считая её физической реалией, но говоря о возможности привязки к каким-либо «неизменным» объектам — например, к неподвижным звёздам.


Математическая модель

В отличие от пространства и времени Аристотеля, пространство-время Ньютона уже нельзя рассматривать как E 3 × E 1 {displaystyle mathbb {E} ^{3} imes mathbb {E} ^{1}} . В первую очередь это связано с отсутствием в теории Ньютона понятия абсолютного движения. Например, если вы находитесь в инерциальной системе отсчёта, то никакими опытами не сможете выяснить, движется ли она равномерно и прямолинейно относительно какой-либо другой ИСО или нет. Поэтому невозможно установить соответствие между точкой пространства, в которой вы находитесь в данный момент времени, и точкой пространства из прошлого. Поскольку теория Ньютона допускает существование сколь угодно больших скоростей, каждой точке пространства в момент времени t 1 {displaystyle t_{1}} может соответствовать любая точка пространства в момент времени t ≠ t 1 {displaystyle t eq t_{1}} . Поэтому каждому моменту времени можно поставить в соответствие «своё» пространство. Таким образом, пространство-время Ньютона — это расслоённое пространство с базой E 1 {displaystyle mathbb {E} ^{1}} , представляющей абсолютное время, и слоем E 3 {displaystyle mathbb {E} ^{3}} , представляющим относительное пространство.