Радиус

Радиус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или сфере), а также длина этого отрезка. Радиус составляет половину диаметра.

Свойства

• Радиус, проведённый в точку A {displaystyle A} окружности, перпендикулярен касательной к окружности в этой точке.
• Радиус, перпендикулярный хорде, делит её на две равные части

Связанные определения

• Центральный угол в окружности — это угол, образованный двумя радиусами.
• Радиус кривизны кривой — это радиус окружности, имеющей с этой кривой касание второго порядка.

Этимология

Слово «радиус» впервые встречается в 1569 г. у французского учёного П. Ромуса, несколько позже у Ф. Виета. Становится общепринятым лишь в конце XVII века. Происходит от лат. radius, означающего «луч, спица колеса».

Обобщения

Радиусом множества M {displaystyle M} , лежащего в метрическом пространстве с метрикой ρ {displaystyle ho } , называется величина ( sup x , y ∈ M ρ ( x , y ) ) / 2 {displaystyle (sup _{x,yin M} ho (x,y))/2} . Например, радиус n-размерного гиперкуба со стороной s равен

r = s 2 n . {displaystyle r={frac {s}{2}}{sqrt {n}}.}